1864 yılında başlayan sürgün neticesinde köy halkı ilk olarak (Osmanlı'nın nüfusa ihtiyacı olan) Balkanlara yerleştirilmiştir.

        1864-1874 yılları arasında Balkanlarda yapılan Osmanlı-Rus savaşında, bölgeye yerleştirilen Adigeler'in Osmanlı lehine Ruslara karşı savaşmaları ve etkili olmaları, savaş sonrasında yapılan anlaşmada Rusların isteği üzerine "Rus sınırlarına yakın bölgelere

Kuzey Kafkasyalıların yerleştirilemeyeceği, yerleştirilenlerin ise yerleştikleri bölgelerden boşalacağı" maddesi kondu. Bu madde gereğince ikinci bir sürgüne tabi tutulan köy halkı Afyon 'un Dinar ilçesine gelmiş, Dinar'a bağlı Yapağlı Köyü'nü kurmuşlardır.

        İlk kurulduğu yer şimdiki konumundan 2 km uzaklıkta, köy halkı tarafından "ŞAVUJ" diye adlandırılan bölgedeydi. Ancak o bölgede yaşam koşullarının kötü olması - o bölgedeki köye yakın bataklıkta, sıtma mikrobunun yayılması ve köy halkının çeşitli hastalıklara yakalanması- sebebiyle şuanda bulunduğu yere taşınmıştır.

          Az öncede değindiğimiz gibi, 1864 sürgününden sonra yerleştikleri toprakları (Balkanlar'da) düşmana karşı savunmada geri kalmayan Kuzey Kafkasyalıların birer mensubu olan köy halkı, 1. Dünya Savaşında da vatan savunmasında etkili olmuştur. Sadece Çanakkale Savaşında köyün her sülalesinden 62 şehidi vardır.
 

          Köyün her ailesi 1. Dünya Savaşı ve Kurtuluş Savaşında şehit ve gaziler vermiştir.

          Köyün kurucuları; Serkuşe Hüseyin, Yeftale Hamız, Koca Bekir, Sowmen Osman, Koce Neov, Bjefe Musa olarak bilinmektedir.

         Köye isminin verilmesi de ilginçtir. O dönemde dağda çobanlar koyunları otlatırken, koyunların yünlerinin makilere -çalılara- takılması sebebiyle o bölge bembeyaz görünürmüş. Bunu gören o çevrede yaşayan Yörüklerde köye Yapağ-lı demeye başlamışlar ve bu isim köy halkı tarafından da benimsenmiş, bu ismi koymuşlardır.